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    证明1++…+＞(n∈N*,且n＞1).

    证明:(1)当n=2时,左边=1+=,右边=.?

    因为＞=,所以不等式成立.?

    (2)假设当n=k(k＞1)时不等式成立,即1++…+＞成立,那么当n=k+1时,1+…++＞+=＞=.?

    这就是说,当n=k+1时不等式也成立.?

    由(1)(2)可知,对大于1的任意自然数,不等式都成立.

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