Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n；
（2）求此数列前30项的绝对值的和．

Answer 1

（1）由等差数列的通项公式可得：a₁₇=a₁+16d，
所以-12=-60+16d，
∴d=3
∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．（6分）
（2）由a_n≤0，则3n-63≤0?n≤21，
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|
=-（a₁+a₂+…+a₂₁）+（a₂₂+a₂₃+…+a₃₀）
=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）
=

(3+60)

2

×20+

(3+27)

2

×9=765，
所以此数列前30项的绝对值的和为765．（6分）