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    已知数列{an}是等差数列，根据下列条件求解：
    （1）已知a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值
    （2）已知a4=7，a7=1．求前n项和S10的值
    （3）已知S5=30，求a1+a2+a4+a5的值．

    解：（1）∵a4=9，a9=24
    ∴解得
    ∵Sn=30
    ∴解得n=5
    （2）=
    （3）∵S5=30
    ∴即a1+a5=12
    a1+a2+a4+a5=2（a1+a5）=24
    分析：（1）利用等差数列的通项公式，流程方程求出首项与公差，利用等差数列的前n项和公式流程方程求出n的值．
    （2）利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq及等差数列的前n项和公式，将S10用a4，a7表示．
    （3）利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq及等差数列的前n项和公式，求出值．
    点评：在解决等差数列的和与项的问题时，常利用性质当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq与等差数列的前n项和的公式结合求解．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    51006
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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