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    如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，在直角边BC上任取一点M，求∠CAM<30°的概率。

    解：在CB上取点M0，连接AM0，使∠CAM0=30°，设BC=a，
    则
    于是有P（∠CAM<30°）=。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，

    ∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.

    求证：

    （1）DE∥平面ABC；

    （2）B1F⊥平面AEF.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中，是的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

    (1)求证:EM∥平面ABC;

    (2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定

    点N的位置;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

    (Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;

    (Ⅱ)求出该几何体的体积.

     

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