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    已知数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
    解：（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，
    ∴当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．
    当n=1时，a1=S1=1满足上式，
    故an=2n﹣1
    又 数列{bn}为等比数列，设公比为q，
    ∵b1=1，b4=b1q3=8，
    ∴q=2．
    ∴bn=2n﹣1
    （Ⅱ）=2n﹣1．
    Tn=c1+c2+…+cn=（2﹣1）+（22﹣1）+…+（2n﹣1）=（2+22+…+2n）﹣n=2n+1﹣2﹣n
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn+
    an2
    =3，n∈N*    ，又bn是an与an+1的等差中项，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式为
    a1=2
    an+1=3an+1
    ，bn=an+
    1
    2
    （n∈N*），
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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