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    若存在常数a，b，c使等式：1×(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切自然数n成立，则a=________，b=________，c=________。

    答案：
    解析：

    ，，0


    提示：

    令n=1,2,3计算吧。


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，
    an+1
    2an
    =
    n+1
    n
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（An2+Bn+C）•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N+都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
    ①若曲线C1：θ=
    π
    6
    （ρ∈R）与曲线C2：
    x=a+
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    (θ    为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    ②已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，则实数x的取值范围为
    {x|-7＜x＜5}
    {x|-7＜x＜5}
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    若存在常数a，b，c使等式：1×(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切自然数n成立，则a=________，b=________，c=________。

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