Question

判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x³－2x．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)函数的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称， 　　所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数． 　　(2)函数的定义域为R， 　　f(－x)＝(－x)3－2(－x)＝2x－x3＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．

提示：

思路分析：本题主要考查函数的奇偶性．按奇函数或偶函数的定义进行判断． 　　绿色通道：根据奇函数以及偶函数的定义，判断是不是有关系f(－x)＝f(x)或f(－x)＝－f(x)，前者是偶函数，后者是奇函数；如果这两个都不成立，则是非奇非偶函数；说一个函数是非奇非偶函数，只要说明它的定义域关于原点不对称，或找出一特殊值a有f(－a)≠f(a)且f(－a)≠－f(a)即可，而不必套用作差法进行检验；对于选择题或填空题，根据函数图像的对称性进行判断也是捷径之一．