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    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
    A．x2=
    8
    		3
    3
    y    		B．x2=
    16
    		3
    3
    y    		C．x2=8yD．x2=16y
    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2．
    所以
    c
    a
    =2    ，即：
    a2+b2
    a2
    =4，所以
    b2
    a2
    =3    ；双曲线的渐近线方程为：
    x
    a
    -
    y
    b
    =0
    抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点（0，
    p
    2
    ）到双曲线C1的渐近线的距离为2，
    所以2=
    |
    p
    2b
    |
    		(
    1
    a
    )    2    +(
    1
    b
    )    2
    ，因为
    b2
    a2
    =3    ，所以p=8．
    抛物线C2的方程为x2=16y．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：x2-
    y2
    4
    =1    ，双曲线C2与双曲线C1有相同的渐近线且经过点(
    		3
    ，2)
    （1）求双曲线C2的标准方程；
    （2）若直线y=x-1与双曲线C2的两渐近线相交于A，B，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：x2-
    y2
    3
    =1    ，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F到双曲线C1的渐近线的距离为
    		3
    ．
    求：（1）C2方程．
    （2）若直线y=kx+b经过点F，且与曲线C1仅有一个公共点，求直线y=kx+b的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知双曲线C1：x2-
    y2
    4
    =1    ．
    （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，
    		3
    ）的双曲线C2的标准方程；
    （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当
    OA
    •
    OB
    =3    时，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共焦点F1F2，点N(
    		2
    ，1)    是它们的一个公共点．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学热点题型4：解析几何（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆有公共焦点F1F2，点是它们的一个公共点．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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