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    如图所示，直线过原点，且与半圆(x－2)2＋y2＝1(y＞0)交于P、Q，若|OP|＝2|PQ|，求此直线方程．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方形ABCD，AB=2
    		2
    ，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．椭圆Γ以A、B为焦点，且过C、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l交椭圆Γ于M，N两点，是否存在直线l，使得OM⊥ON？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的平面直角坐标系xoy中，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若d=
    		2
    |PD|    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）直线l过Q（0，2）且与轨迹P交于M、N两点，若以MN为直径的圆过原点O，求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
    （i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程．
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数）
    （i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
    （ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    +m-1=0
    （i）求证：a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    ≥
    (a+b+c) 2
    14

    （ii）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)两点.

    (1)写出直线l的方程;

    (2)求x1x2与y1y2的值;

    (3)求证:OM⊥ON.

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