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    在数列{an}中，a1＝2，an+1＝4a，－3n＋1，n∈N+

    (Ⅰ)证明数列{an－n}是等比数列；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：由题设an+1＝4an－3n＋1，得

    　　an+1－(n＋1)＝4(an－n)，n∈N*　　3分

    　　又a1－1＝1

    　　数列{an－n}是首项为1，且公比为4的等比数列　　6分

    　　(Ⅱ)解：由①知：an－n＝4n－1

    　　an＝4n－1＋n　　9分

    　　Sn＝a1＋a2＋…＋an

    　　＝(40＋41＋41＋…4n－1)＋(1＋2＋…＋n)

    　　＝　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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