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    数学公式，其中y=x+1，则a2=________．

    1330
    分析：把所给的式子两侧对x求导，在把得到的式子再次对x求导可得 2-6x+12x2+…+20×19x18=2a2+6a3y+…+20×19y18．令x=-1，则y=0，上式变为 2+6+12+20+…+19×20=2a2，
    即 a2=，再将此式变形，求得结果．
    解答：∵，y=x+1，
    两侧对x求导，可得-1+2x-3x2+4x3+…+20x19=a1+2a2y+3a3y2+…+20a20y19．
    两侧再对x求导，可得 2-6x+12x2+…+20×19x18=2a2+6a3y+…+20×19y18．
    令x=-1，则y=0，上式变为 2+6+12+20+…+19×20=2a2，
    即 a2==+++…+
    ==1330，
    故答案为 1330．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，常用的方法是赋值法，式子的变形是解题的关键和难点，属于中档题．
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