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    是双曲线：上一点，，分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.

    （1）求双曲线的离心率；

    （2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于、两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值.

    【解析】（1）点是双曲线：上，有

     ，由题意又有，可得，

    则

    （2）联立，得，设，

    则

    设，，即

    又为双曲线上一点，即，有

    化简得：

    又，在双曲线上，所以，

    由（1）式又有

    得：，解出，或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线C的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），离心率e=
    		5
    2
    ，顶点到渐近线的距离为
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
    AP
    =λ
    PB
    ，λ∈[
    1
    3
    ，2]    ，求△AOB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3a2
    =1(a＞0)    的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    ，F1，F2是它的两个焦点．
    （Ⅰ）求与C有共同渐近线且过点（2，
    		5
    ）的双曲线方程；
    （Ⅱ）设P是双曲线C上一点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0    且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=3ab    ，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线-=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|等于(    )

    A.1或5            B.6                 C.7                  D.9

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