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半径为R的圆过原点O, 圆与x轴的另一个交点为A, 构造平行四边形OABC, 其中BC为圆在x轴上方的一条切线, C为切点, 当圆心运动时, 求B点的轨迹方程.

设圆心为M(x0, y0), B(x,y), 则

         又 BC为圆的切线, 得: , ,

        


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已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,
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).
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)过抛物线C上的任意一点A(异于原点)向圆I:x2+(y-2)2=r2(0<r<1.2)引两条切线AB、AC,交抛物线于点B、C两点,若恒有直线BC与圆I相切,求圆I的半径r的值.

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半径为R的圆过原点O,圆与x轴的另一个交点为A,构造平行四边形OABC,其中BC为圆在x轴上方的一条切线,C为切点,当圆心运动时,求B点的轨迹方程.

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如图所示,半径为1的圆C过原点OQ为圆Cx轴的另一个交点,OQRP为平行四边形,其中RP为圆C的切线,P为切点,且P点在x轴上方,当圆C绕原点O旋转时,求R点的轨迹方程.

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