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(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=
log
1
2
x,x>0
-x2-2x,x≤0
,则不等式f(x)<0的解集为
(-∞,-2)∪(1,+∞)
(-∞,-2)∪(1,+∞)
分析:利用分段函数,通过不等式f(x)<0,求解即可.
解答:解:当x>0时,
log
x
1
2
<0
,解得x>1,
当x≤0时,-x2-2x<0,解得x<-2.
所以表达式的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故答案为:(-∞,-2)∪(1,+∞).
点评:本题考查分段函数的应用,不等式的解法,考查计算能力.
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