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    (1)求抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程；
    (2)已知抛物线y=4ax2(a≠0)，求它的焦点坐标及p值．
    解：(1)抛物线x=ay2可化为(a≠0)．
    ①当a>0时，，抛物线开口向右，焦点坐标为，准线方程为
    ②当a<0时，，抛物线开口向左，焦点坐标为，准线方程为
    (2)抛物线方程可化为（a≠0）．
    ①当a>0时，，抛物线开口向上，焦点坐标为
    ②当a<0时，p=，抛物线开口向下，焦点坐标为
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆F：（x-1）2+y2=1和抛物线x=
    y2
    4
    ，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|•|CD|的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省河西五市高三第一次联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，

    且。

    (1) 求抛物线方程；

    (2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

     

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