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    求函数f(x)=x2e-x的极值.

    思路分析：利用求函数极值的一般方法步骤.

    解：函数定义域为R,则f(x)=,所以f′(x)=2x e-x-x2e-x=x(2-x)ex.

    令f′(x)=0,得x=0或x=2；当x＜0或x＞2时,f′(x)＜0,

    ∴函数f(x)在(-∞,0)和(2,+∞)上是减函数；当0＜x＜2时,f′(x)＞0,

    ∴函数f(x)在(0,2)上为增函数.

    ∴当x=0时,函数取得极小值f(0)=0,x=2时,函数取得极大值f(2)=4e-2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f(x)=
    		x2+x
    (x≤-1)    的反函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f(x)=
    		x2-2x+2
    +
    		x2-4x+8
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    (x+1)0
    		|x|-x
    ，求f（-2）的值和函数的定义域
    （2）求函数f(x)=
    		-x2-2x+3
    的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
    （1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （3）求函数f(x)=x2+
    14x
    (x＞0)    的单调区间．

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