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    已知PA⊥菱形ABCD所在的平面．求证：面PAC⊥面PBD

    答案：
    解析：

    　　如图所示，连结BD、AC，交于O

    　　∵四边形ABCD是菱形

    　　∴BD⊥AC

    　　又　PA⊥平面ABCD，

    　　∴BD⊥PA

    　　∴BD⊥平面PAC

    　　又　BD平面PBD

    　　∴平面PAC⊥平面PBD


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
    （1）已知：PA=
    		2
    ，求证：AM⊥平面PBD；
    （2）若二面角M-AB-D的余弦值等于
    		21
    7
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
    		6
    4
    ，△ABC中，|AB|=|AC|=
    7
    2
    ，|BC|=2    ，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
    （2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为
    		6
    2
    ，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF：FD=2：1．
    （Ⅰ）证明：EA⊥PB；
    （Ⅱ）证明：BG∥面AFC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，F为线段PC上一点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的 正切值为
    		7
    2
    ，若二面角E-AF-C的余弦值为
    3
    		13
    13
    ，求
    PF
    PC
    的值．

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