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    当a＞1时，4a+
    1a-1
    的最小值为
     
    ．
    分析：本题为和的式子求最值，只要凑出积是定值，利用基本不等式求最值即可．
    解答：解：4a+
    1
    a-1
    =4(a-1)+
    1
    a-1
    +4 ≥2
    		4
    +4=8
    当且仅当4(a-1)=
    1
    a-1
    即a=
    3
    2
    时“=”成立，所以4a+
    1
    a-1
    的最小值为8
    故答案为：8
    点评：本题考查利用基本不等式求最值，注意一正、二定、三相等，定值有时需要凑出．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＞1时，
    4a-1
    +a的最小值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都二模）已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=
    8
    9
    且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记
    n
    i=1
    ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
    （1）求极限
    lim
    n→∞
    n
    i=1
     （2-2 i-1）
    （2）对一切正整数n，若不等式λ
    n
    i=1
    ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当a＞1时，4a+
    1
    a-1
    的最小值为______．

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