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    已知向量
    p
    =(an，mn)，
    q
    =(an+1，mn+1)，n∈N*，m    为正常数，向量
    p
    ∥
    q
    ，且a1=1．则数列{an}的通项公式为
    an=mn-1
    an=mn-1
    ．
    分析：由向量
    p
    ∥
    q
    ，可得an×mn+1=an+1×mn，通过化简得
    an+1
    an
    =m    ，可知此数列是一个等比数列，进而求出答案．
    解答：解：∵向量
    p
    ∥
    q
    ，∴an×mn+1=an+1×mn，
    ∵m为正常数，∴
    an+1
    an
    =m    ，
    ∴数列{an}是首项为a1=1，公比q=m的等比数列．
    ∴an=mn-1．
    故答案为an=mn-1．
    点评：理解两向量共线和等比数列的通项公式是解题的关键．
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    已知向量
    p
    =(an，n)    ，
    q
    =(an+1，n+1)    ，（n∈N*），若a1=2，且
    p
    ∥
    q
    ，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
    A、2n2+2n
    B、n2+n
    C、n2+n-1
    D、
    (n+1)2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知向量
    p
    =（an，2n），
    q
    =（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
    p
     与
    q
     垂直，且a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二数列的综合应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

     

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    科目：高中数学 来源：惠州模拟 题型：解答题

    已知向量
    p
    =（an，2n），
    q
    =（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
    p
     与
    q
     垂直，且a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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