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(1)求角B的大小;
(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
(1)解法一:由正弦定理===2R得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.?将上式代入已知=-得=-.即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0.?2sinAcosB+sin(B+C)=0.?∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA. ∴2sinAcosB+sinA=0.?∵sinA≠0,∴cosB=-.∵B为三角形的内角,∴B=π.(2)将b=,a+c=4,B=π代入余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b2=(a+c)2-2ac-2accosB.∴13=16-2ac1-.∴ac=3.?∴S△ABC=acsinB=
科目:高中数学 来源: 题型:
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