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在△ABC中 ,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-

(1)求角B的大小;

(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.

(1)解法一:由正弦定理===2R得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.?将上式代入已知=-=-.即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0.?2sinAcosB+sin(B+C)=0.?∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA.  ∴2sinAcosB+sinA=0.?∵sinA≠0,∴cosB=-.∵B为三角形的内角,∴B=π.(2)将b=,a+c=4,B=π代入余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b2=(a+c)2-2ac-2accosB.∴13=16-2ac1-.∴ac=3.?∴S△ABC=acsinB=

练习册系列答案
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已知在△ABC中A=45°,AC=4
2
.若△ABC的解有且仅有一个,则BC满足的充要条件是(  )

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在△ABC中∠A=60°,b=1,其面积为
3
,则角A的对边的长为(  )

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在△ABC中a=4
6
 ,B=60°,C=75°
,则b=
12
12

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命题p:不等式|
x
x-1
| >
x
x-1
的解集为(0,1);命题q:在△ABC中“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件,则(  )

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在△ABC中a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,若b=3,c=3
3
,A=30°
,则角C等于(  )

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