Question

已知数列{2^n-1a_n}的前n项和S_n=9-6n.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n=n(3-log₂),求数列{}的前n项和.

Answer 1

解:(1)当n=1时，2⁰a₁=S₁=3,∴a₁=3，当n≥2时，2^n-1a_n=S_n-S_n-1=-6.

故a_n=-,即数列的通项公式为a_n=.

(2)当n=1时，b₁=3-log₂1=3,当n≥2时，b_n=n(3-log₂)=n(n+1),

故 =,

+

由此可知，数列{b_n}的前n项和T_n为T_n=