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    (12分)设.  (1)若, 与在同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最大值及相应的的值.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   


    解析:

    : (1)易知在时取得极值.由得由题意得:. 故.经检验时满足题意.

       (2) (i)因. ∴.

    情形一:当,即时,此时不满足条件。

    情形二：当,即时, 要使在上恒成立,

    而要最大,只能是的较大根,则.

    ∴

    (ii) ∴当时,.

    练习册系列答案
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    设函数.

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    设.

      （1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

      （2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

     

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    （本小题12分）设函数

    (1)、求函数的最大值和最小正周期；

    （2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

     

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