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    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：先求出矩阵A，A-1，可得M'（-1，-3），N'（2，0），即可求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．
    解答： 解：设A-1=
    ab
    cd
    ，则AA-1=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ab
    cd
    =
    10
    01
    ，
    所以
    1
    3
    c=1，
    1
    3
    d=0，a-
    2
    3
    c=0，b-
    2
    3
    d=1    ，
    解得a=2，b=1，c=3，d=0，即A-1=
    21
    30
    ．
    由
    21
    30
    -1
    1
    =
    -1
    -3
    ，
    21
    30
    0
    2
    =
    2
    0
    ，知点M'（-1，-3），N'（2，0），
    所以M′N′=
    		(-1-2)2+(-3-0)2
    =3
    		2
    ．
    点评：本题考查矩阵，逆矩阵，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）对应到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
    （1）是否存在这样的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；
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    设实数x，y满足
    x-4y+4≥0
    2x-3y-2≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则log2（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    1
    2
    D、3

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    过椭圆
    x2
    3
    +y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长为
     
    ．

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    在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
    当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知f（x）=ax+bsin3x+3且f（-3）=7，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（1，2），
    b
    =（2，λ），且
    a
    与
    b
    夹角是锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1上一点P到它的一个焦点的距离等于9，那么点P到另一个焦点的距离等于
     
    ．

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