练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a、b＞0)    上一点，F1，F2为焦点，如果 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：利用双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式即可得出．
    解答：解：由 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，可得∠F1PF2=90°．
    ∴|PF1|=2ccos75°，|PF2|=2csin75°，
    根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a，
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    sin75°-cos75°
    =
    1
    sin(45°+30°)-sin(45°-30°)
    =
    		2
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=
    		5
    5

    则此双曲线离心率是（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、2
    		5
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若S△PF1F2=2S△IPF2+（λ+1）S△IF1F2成立，则λ的值为（　　）
    A、
    a
    		a2+b2
    B、
    		a2+b2
    2a
    C、
    		a2-b2
    2a
    D、
    a
    		a2-b2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0(O为坐标原点)    ，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    2
    +1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		3
    2
    +1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为
    b2
    b2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案