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    已知函数f（x）=ax2+2ln（1﹣x）（a∈R）．
    （1）若f（x）在x=﹣1处有极值，求a的值；
    （2）若f（x）在[﹣3，﹣2）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）满足，
    若存在，求出a的值，若不存在说明理由．
    解：（1）∵f（x）=ax2+2ln（1﹣x），
    ∴1﹣x＞0，即x＜1，，
    ∵f（x）在x=﹣1处有极值，
    ∴=0，
    解得a=﹣．
    （2）∵f（x）在[﹣3，﹣2）上是增函数，
    ∴≥0对一切x∈[﹣3，﹣2）恒成立，
    ∴a≤=，
    当x∈[﹣3，﹣2）时，﹣＜﹣6，
    ∴＞﹣．
    故a≤﹣．
    （3）假设存在正数a，使得成立，
    =2a﹣[2a（1﹣x）+]≤，
    由2a（1﹣x）=，得（1﹣x）2=，
    ∴x=1±，由于x=1+＞1，故应舍去，
    当x=1﹣时，，
    令2a﹣2=1﹣2，解得a=，或a=．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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