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     已知过点的直线与圆相交于两点，若弦的长为，求直线的方程；

     

    【答案】

    和．．．．．．．．．．．．．12分

    【解析】把圆，写成标准式得。所以圆心，半径。利用半径，弦的长的二分之一为4，得圆心到直线的距离为3，讨论过点的直线斜率是否存在，可求出直线的方程。

    解：若直线的斜率不存在，则的方程为，此时有，弦，所以合题意．．．．．．．．．．．．．．．2分

    故设直线的方程为，即．．．．．．．．．．．．4分

    将圆的方程写成标准式得，

    所以圆心，半径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

    圆心到直线的距离，

    即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

    所求直线的方程为和．．．．．．．．．．．．．12分

     

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