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    如图，椭圆C：，，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，B1是椭圆C的上顶点，且，点是长轴上的任一定点，过P点的任一直线交椭圆C于A，B两点。

    （1）求椭圆C的方程。

    （2）是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出定点的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。

         

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
    （ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
    （ⅱ）求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1(a＞b＞0)    的右准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角θ（θ≤90°）．
    （Ⅰ）当△ABM的面积最大时，求直线AB的方程．
    （Ⅱ）（ⅰ）试用θ表示|AF|；
    （ⅱ）若|BF|=2|AF|，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
    （1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求|PQ|的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆二模）如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F(-2
    		3
    ，0)    ，上下顶点分别为A，B，已知△AFB是等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l交椭圆C于M、N两点，求证：|MN|=
    8
    4-3cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•莆田模拟）如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点是F（-
    		3
    ，0），离心率e=
    		3
    2
    ，过点A（0，-2）且不与y轴重合的直线l与椭圆C相交于不同的两点P、Q
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
    （3）问在y轴上是否存在一个定点B，使得直线PB与椭圆C的另一个交点R是点Q关于y轴的对称点？若存在，求出定点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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