练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.
    (1) 求证:平面平面；
    （2）求点到平面的距离.  
    证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

    平面，则
    又，平面，
    ∴，
    平面，
    ∴平面平面.      （3分）
    （2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离
     
    ∵在中，
    ∴为的中点，                （7分）
    则点到平面的距离为                （8分）
    （其它方法可参照上述评分标准给分）
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，
    底面，是的中点．

    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个平行平面间的距离为4，一条直线与两个平面所成角为45°，则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分12分）
    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

    ⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
    ⑵求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如题18图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

    （Ⅰ）证明：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M
    为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
    A                 B             C               D

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、如图在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA,AB的中点，∠CEF=90°，若AB=a，则该三棱锥的全面积为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥的底面边长为1，高为3，则它的体积是                

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案