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    当x∈[1，9]时，不等式|x2-3x|+x2+32≥kx恒成立，则k的取值范围是
    （-∞，13]
    （-∞，13]
    ．
    分析：原不等式等价为
    |x2-3x|+x2+32
    x
    ≥k    恒成立，设函数f(x)=
    |x2-3x|+x2+32
    x
    ，利用分段函数求函数，x∈[1，9]，上的最小值即可解决．
    解答：解：因为x∈[1，9]，所以原不等式等价为
    |x2-3x|+x2+32
    x
    ≥k    恒成立，
    设函数f(x)=
    |x2-3x|+x2+32
    x
    ，
    当1≤x≤3时，f(x)=
    |x2-3x|+x2+32
    x
    =
    -x2+3x+x2+32
    x
    =
    3x+32
    x
    =3+
    32
    x
    ，此时此时函数f（x）在[1，3]上单调递减，
    所以此时f（x）最小值为f(3)=3+
    32
    3
    =
    41
    3
    ．
    当3＜x≤9时，f(x)=
    |x2-3x|+x2+32
    x
    =
    x2-3x+x2+32
    x
    =
    2x2-3x+32
    x
    =2x+
    32
    x
    -3    ≥2
    		2x?
    32
    x
    -3=16-3=13    ，
    当且仅当2x=
    32
    x
    ，即x=4时取等号，所以此时函数f（x）的最小值为f（4）=13．
    综上当x∈[1，9]时，函数f（x）的最小值为f（4）=13．
    所以要使
    |x2-3x|+x2+32
    x
    ≥k    恒成立，
    则k≤13，即k的取值范围是（-∞，13]．
    故答案为：（-∞，13]．
    点评：本题考查不等式恒成立问题，将不等式转化为含参数最值问题是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞0且m≠1函数f（x）=logm
    x-3
    x+3

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若m=
    1
    2
    ，当x∈[5，9]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
    甲：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn；数列{an} 为等差数列，且a5=9，a7=13．
    （Ⅰ）求数列 {bn} 的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
    乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3x，函数g(x)=log
    1
    3
    (mx2+2mx+1)    ．
    （1）若g（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[
    1
    9
    ，  9]    时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当x∈[1，9]时，不等式|x2-3x|+x2+32≥kx恒成立，则k的取值范围是______．

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