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    如图2-2所示，在△ABC中,=c,=a,=b,且a·b=b·c=c·a，试判断△ABC的形状.

    图2-2

    解：∵a·b=b·c,∴b·(a-c)=0.

    又b=-(a+c),

    ∴-(a+c)·(a-c)=0,即c2-a2=0.

    ∴|c|=|a|.同理,|b|=|a|,

    故|a|=|b|=|c|,所以△ABC为等边三角形.

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    （1）求考察区域边界曲线的方程：
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    3
    4
    π＜a＜π    ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）
    （1）如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot
    α
    2
    +60    （cm）；
    （2）当a=
    5
    6
    π时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm）

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    在一条直线型的工艺流水线上有3个工作台，将工艺流水线用如图2-19所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，x3，每个工作台上有若干名工人．现要在x1与x3之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
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    （2）设从左到右工作台上的工人人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,如图2-2所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

                          图2-2

    (1)求第四小组的频率；

    (2)参加这次测试的学生数是多少？

    (3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

    (4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？说明理由.

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