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    5个学生的数学和物理成绩如下表:

          学生

    学科

    A

    B

    C

    D

    E

    数学

    80

    75

    70

    65

    60

    物理

    70

    66

    68

    64

    62

        画出散点图，并判断它们是否有相关关系。

       

    思路解析：以数学成绩为x轴，以物理成绩为y轴，画出散点图，再判断是否有相关关系。两个变量具有相关关系的散点图应是从左下角到右上角的区域，或是从左上角到右下角的区域。

        答案：散点图为：

        因为所有的点都大致分布在一条直线的附近，所以它们具有相关关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
    学生的编号i 1 2 3 4 5
    数学xi 80 75 70 65 60
    物理yi 70 66 68 64 62
    （1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
    （2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
    （3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
    参考数据和公式：
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；
    5
    i=1
    xiyi=23190，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =24750    ，
    残差和公式为：
    5
    i=1
    (yi-
    ?
    y
    i    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表：
    学生的编号i 1 2 3 4 5
    数学xi 80 75 70 65 60
    物理yi 70 66 68 64 62
    （Ⅰ）通过大量事实证明发现，学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，根据上述表格求y与x的回归方程；
    （Ⅱ）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？
    参考公式和数据：回归直线方程：
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；
    5
    i=1
    xiyi=23190，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =24750    ，残差和公式为：
    5
    i=1
    (yi-
    ?
    y
    i    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：
    学生的编号 1 2 3 4 5
    数学成绩xi 80 75 70 65 60
    物理成绩yi 70 66 68 64 62
    （Ⅰ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；
    （Ⅱ）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
    提示：参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=23190    ，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =24750    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5个学生的数学和物理成绩如下表：

    学生

    学科

    A

    B

    C

    D

    E

    数学

    80

    75

    70

    65

    60

    物理

    70

    66

    68

    64

    62

    画出散点图，并判断数学和物理是否具有相关关系？

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