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    试判断函数在[，+∞）上的单调性．

     

    【答案】

    单调递增

    【解析】

    试题分析：因为函数.所以由函数的单调性的定义来判断函数的单调性.通过自变量的大小的变化从而得到函数值的的大小变化.本小题关键是的正负的判断.由于.所以可得>0.本小题也可以通过求导数来证明.

    试题解析：设，则有=

     ===．

    ，且，，

    所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递增．

    考点：1.函数的单调性的证明.2.函数值的大小比较.

     

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    |x-1|，x＞2
    2，-2≤x≤2
    x
    x-1
    ，x＜-2
    ，
    （1）求 f[f（-3）]
    （2）试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论．

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    已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=
    5
    2
    ，f（2）=
    17
    4
    ．
    （1）求a、b；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明．

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    已知二次函数f（x）=x2-kx+3试判断函数在区间[-1，1]上的最值．

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    n
    i=1
    |φ(xi)-φ(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数φ（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数在[0，4]上f（x）是否为有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． （
    n
    i=1
    f(xi)    表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；

    （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．

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