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若不等式组
x-y≥0
y≥1
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是______.
在同一直角坐标系下画出直线x-y=0和y=1,动直线l:x+y=a的斜率为-1,
∵直线x-y=0和y=1的交点P的坐标为(1,1),
且x-y≥0和y≥1表示的平面区域在直线的右上方
数形结合可知,当动直线l过点P且向右上方移动时不等式组
x-y≥0
y≥1
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形
当动直线l过点P(1,1)时,a=2,
∴当a>2时,不等式组
x-y≥0
y≥1
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形
故答案为a>2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,若不等式组
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为(  )
A、-5B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,若不等式组
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
x+y≤m
y≥0
,表示的平面区域是一个三角形,则实数m的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
3x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.0<a≤
8
3
或a≥3
B.0<a≤1或a≥
4
3
C.0<a≤1或a≥2 D.0<a≤1

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