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    在椭圆=1(a＞b＞0)的第一象限的上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求最大面积.

    解析:如图,将四边形的OAPB分割成△OAP与△OPB,则P点纵坐标为△OAP的OA边上的高,P点横坐标为△OPB的OB边上的高.

    解:设P(acosθ,bsinθ),S△APB=S△OAP+S△OPB

    =absinθ+abcosθ

    =ab(sinθ+cosθ)

    =absin(+θ).?

    当θ=时,四边形OAPB面积最大,最大面积为ab,此时,P点坐标为(a,b).

    点评:用参数方程解决一些最值、距离或定值等问题,非常有效.

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