Question

（必做题）在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，

（1）求证：平面ADE；（2）cos．

Answer 1

（1）略（2）

解析:

建立如图所示的直角坐标系，（1）不妨设正方体的棱长为1，

则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），

       E（1，1，），F（0，，0），

       则＝（0，，－1），＝（1，0，0），   

       ＝（0，1，），  则＝0，＝0， ，.   

       平面ADE.

（２）（1，1，1），C（0，1，0），故＝（1，0，1），＝（－1，－，－），

       ＝－1＋0－＝－，     ，，    

则cos.