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    已知两向量a、b，求证：若|a＋b|＝|a－b|，则a的方向与b的方向垂直；反之也成立．

    答案：
    解析：

    　　探究：要证明a的方向与b方向垂直，只需证明以a、b为邻边的平行四边形为矩形，即证两对角线长度相等即可．

    　　证明：①若|a＋b|＝|a－b|，设＝a，＝b，以、为邻边作平行四边形，则|a＋b|＝||，|a－b|＝||，又|a＋b|＝|a－b|，

    　　∴||＝||，

    　　即平行四边形OACB的对角线相等，

    　　∴平形四边形OACB为矩形，

    　　∴a与b的方向垂直．

    　　②若a与b的方向垂直，如图所示，设＝a，＝b，以、为邻边的平行四边形为矩形．

    　　∴||＝||，而＝a＋b，＝a－b，

    　　∴|a＋b|＝|a－b|．

    　　规律总结：此题的证明关键利用了两个向量和与差的几何意义，同时指出了平行四边形两对角线向量分别是邻边向量的和与差，本题求证的结论非常重要，应领会其实质．


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    a
    =(cosωx+
    		3
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    b
    =(f(x)，cosωx)    ，其中ω＞0且
    a
    ∥
    b
    ，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为
    3π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[π，
    5π
    2
    ]    上的最大值及相应的x的值．

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    a
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    		3
    ，1-
    		3
    )    ，
    b
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    a
    与
    b
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    2
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    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
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    m
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    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    b
    =（sin
    π
    4
    x，cos
    π
    4
    x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．

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           (2)若2a+b与a-2b垂直,求λ的值.

          

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