Question

求适合等式:(2x-1)+i=y+(y-3)i的x,y值,其中x∈R,y是纯虚数.

Answer 1

思路分析:利用两复数相等等价于实部与虚部分别相等.

解:∵x∈R,y是纯虚数,∴可设x=a,y=bi(a,b∈R,b≠0).

代入等式得(2a-1)+i=bi+(bi-3)i,即(2a-1)+i=-b+(b-3)i.

∴

∴x=,y=4i.