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    已知函数y=2-sin2x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．

    解：y=2-sin2x+cosx=2-（1-cos2x）+cosx=cos2x+cosx+1
    令t=cosx∈[-1，1]，∴y=（t+）2+，t∈[-1，1]
    所以函数的值域为：
    当t=1，即cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，ymax=3
    分析：先利用同角三角函数关系将函数化成关于cosx的二次函数形式，再利用换元法令t=cosx∈[-1，1]，转化成关于t的二次函数再闭区间上求值域即可．
    点评：本题主要考查了函数的值域，以及余弦函数的单调性等有关知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωx•sin(ωx+
    π
    2
    )    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．
    （Ⅲ）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)-
    1
    2
    ，(其中ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）若函数f(kx+
    π
    12
    )(k＞0)    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上单调递增，求实数k的取值范围；
    （III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )+1    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知函数y=cos2数学公式+sin2数学公式-1，求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知函数y=cos2+sin2-1，求y的取值范围．

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