练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=cos2x-3cosx+2的最小值.

    解析:令cosx=t,因-1≤cosx≤1,故有-1≤t≤1,

    则y=f(t)=t2-3t+2=(t-)2-(-1≤t≤1).

    所以y的最小值在t=1即cosx=1时取得,最小值为0.

    点评：本题主要考查二次函数在有限区间上的最值与余弦函数的性质等基本知识,失误者大多数错答为-,其原因是没有注意cosx的取值范围,把问题视为无限区间上的二次函数的最小值问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-cos2x+
    		3
    cosx    +
    5
    4
    的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ，求sinα-cosα的值．
    （2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos2x+sinx(|x|≤
    π4
    )    的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案