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    已知直线l与函数f(x)＝lnx的图象相切于点(1，0)，且l与函数的图象也相切．

    (1)求直线l的方程及m的值；

    (2)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函数h(x)的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)的图象在点(1，0)处的切线．

    　　

    　　又因为直线的图象相切，

    　　

    　　(2)由(1)知

    　　

    　　

    　　当

    　　于是，上单调递减．

    　　所以，当


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    （m＜0）的图象也相切．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）设h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-
    7
    2
    a    ，若h(x)≥
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0）的图象也相切．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：f(1+a)-f(2)＜
    a-1
    2
    ．

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    已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    (m＜0)    的图象也相切．
    （I）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求函数h（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数（m＜0）的图象也相切．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕尾市陆丰东海中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数（m＜0）的图象也相切．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围．

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