Question

6．在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（　　）
附：若X：N（μ，δ²），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826．P（μ-δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

• A． 906
• B． 1359
• C． 2718
• D． 3413

Answer 1

分析 利用正态分布特点求出阴影面积P（0＜X＜1），即可得出落入阴影的概率，从而计算出频数．

解答 解：∵边界曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线的一部分，
∴P（-3＜X＜1）=0.9544，P（-2＜X＜0）=0.6826，
∴P（0＜X＜1）=$\frac{1}{2}$×（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴选点落入阴影的个数大约为10000×0.1359=1359，
故选：B．

点评 本题考察了额正态分布的对称性特点，属于中档题．