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    f(x)=x2+px+q，A={x|x=f(x)}，B={x|f［f(x)］=x}.

    (1)求证:AB；

    (2)如果A={-1,3},求B.

    解析：欲证AB，只要对任意的x∈A，都有x∈B，即满足集合A的条件的元素，同时也满足集合B的条件.?

    (1)证明:设x0是集合A中的任一元素，即有x0∈A,?

    ∵A={x|x=f(x)},∴x0=f(x0),?

    即有f［f(x0)］=f(x0)=x0.?

    ∴x0∈B.故A?B.?

    (2)解析:将-1、3代入方程x2+(p-1)x+q=0，

    解得

    ∴方程f［f(x)］=x化为?

    (x2-x-3)2-(x2-x-3)-3=x，?

    即(x2-x-3)2-x2=0.?

    解得x=-1,,- ,3，故B=?{-1, ,-,3}.

    练习册系列答案
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    x2-x+1
    x
    是定义在区间x∈[
    1
    2
    ，2]    上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间x∈[
    1
    2
    ，2]    上的最大值为（　　）

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    (A) (B)2 (C)4 (D)

     

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