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已知函数,且f(2x1)=4g(x)f(5)=30,求abcd的值.

答案:2,-5,2,-1/2$2,-5,2,-0.5
解析:

解:∵f(2x1)=4g(x),于是有

得,2xa=2xc,即a=c

①③a=c=2.又f(5)=30,即2510b=30∴b=5,将b=5代入

故所求的abcd的值分别为a=2b=5c=2


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已知α为锐角,且tanα=
2
-1
,函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)
,数列{an}的首项a1=1,an+1=f(an).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求证:数列{an+1}为等比数列;
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
cosA
cosB
=
b
a
,且∠C=
3

(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π
6
π
3
]上的最大值.

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已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(
1
3
)=16,φ(1)=8.
(1)求φ(x)的解析式,并指出定义域;
(2)试分别判断函数φ(x)在(0,
15
3
],[
15
3
,+∞
)的单调性并证明;
(3)求φ(x)在(0,+∞)的值域.

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    (I)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间:

(Ⅱ)令f(x)= F(x),若,            f ‘    (x)>0的解集为A,且满足A∪(O,1)=(O,+∞),求的取值范围.

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