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    若
    1+sinx
    cosx
    =-
    1
    2
    ，则
    cosx
    sinx-1
    的值是______．
    ∵sin2x+cos2x=1，
    ∴cos2x=1-sin2x，
    ∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
    即
    1+sinx
    cosx
    =
    cosx
    1-sinx
    =-
    cosx
    sinx-1
    ，
    ∵
    1+sinx
    cosx
    =-
    1
    2
    ，
    ∴
    cosx
    sinx-1
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若点（
    π
    6
    ，
    1
    2
    ）在函数y=f（2x+
    π
    6
    ）的图象上，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    2
    )cosx-sinxcos(π-x)    ．
    （1）试判断直线x=
    π
    8
    是否是函数f（x）图象的对称轴，并说明理由；
    （2）在△ABC中，若f(A)=1，A∈(0，
    π
    2
    )，BC=2，B=
    π
    3
    ，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x+
    π
    4
    ）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（a-
    2π
    3
    ）=
    		2
    4
    ，求sin2a的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州89中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数的图象关于直线对称，求φ的值．

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