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    设曲线y＝e－x(x≥0)在点M(t，e－t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)

    (Ⅰ)求切线l的方程；

    (Ⅱ)求S(t)的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)因为(x)＝(e－x＝－e－x

    　　∴切线l的斜率为－e－t

    　　故切线l的方程为y－e－t＝－e－t(x－t)

    　　即e－tx＋y－e－t(t＋1)＝0

    　　(Ⅱ)令y＝0，得x＝t＋1

    　　又令x＝0，得y＝e－t(t＋1)

    　　∵t≥0∴t＋1＞0，e－t(t＋1)＞0

    　　∴S(t)＝(t＋1)·e－t(t＋1)＝(t＋1)2·e－t

    　　∴(t)＝e－t(1－t)(1＋t)

    　　∵当t∈(0，1)时，(t)＞0

    　　当t∈(1，＋∞)时，(t)＜0

    　　∴S(t)的最大值为S(1)＝


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    (1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

    (2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

    (3)当a＝－1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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