Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析：由三视图可知该几何体是由上下两部分组成：上面是直径为2的球；下面是一个圆柱，其底面直径为2，高为3，且球切于圆柱上底面的圆心．由此可计算出答案．

解答：解：由三视图可知该几何体是由上下两部分组成：上面是直径为2的球；下面是一个圆柱，其底面直径为2，高为3，且球切于圆柱上底面的圆心．
∴S_表面积=4π×1²+2π×1²+2π×1×3=12π．
V_体积=

4

3

π×13+π×12×3=

13

3

π．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．