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    直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1-2t
    (t    为参数），圆C：
    x=2cosα
    y=2sinα
    (α    为参数）．
    （Ⅰ）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l交圆C于A，B两点，求AB弦长．
    分析：（Ⅰ）把圆C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程，再化为它的极坐标方程．
    （Ⅱ）把直线l的参数方程消去参数，化为普通方程，求出圆心到直线l的距离，再由由垂径定理求得|AB|的值．
    解答：解：（Ⅰ）把圆C：
    x=2cosα
    y=2sinα
    (α    为参数）利用同角三角函数的基本关系消去参数，
    可得圆C的普通方程为x2+y2=4，它的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅱ）把直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1-2t
    (t    为参数），消去参数，化为普通方程为y=-x+2，
    圆心到直线l的距离为d=
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    由垂径定理得
    |AB|
    2
    =
    		4-2
    =
    		2
    ，故|AB|=2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式、垂径定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
    （1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=
    		3
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4；坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线L交于点A，B，若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知：直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=2+t
    y=1-2t
    （t为参数），设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=（　　）
    A、2B、-2C、5D、-5

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