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    若α为锐角.求证：sin3α+cos3α＜1.

    证明：∵α是锐角，

    ∴0＜sinα＜1,0＜cosα＜1.

    ∵函数y=ax(0＜a＜1)在R上是减函数,

    ∴sin3α＜sin2α,cos3α＜cos2α

    ∴sin3α+cos3α＜sin2α+cos2α=1,

    ∴sin3α+cos3α＜1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
    A
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
    		2
    ，求证：△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =(2sinC，-
    		3
    )    ，
    t
    =(cos2C，2cos2
    C
    2
    -1)    ，且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    12
    13
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=数学公式，
    （Ⅰ）求cosA的值并由此求数学公式的值；
    （Ⅱ）若a=6，S△ABC=数学公式，求证：△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    BC

    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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