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    (10分)已知数列满足，;数列满足，

    (I)求数列和的通项公式

    (II)求数列的前项和

     

    【答案】

    （I），

    (II).

    【解析】(I)可据题目条件可知数列为等差数列，公差为2,首项为1,所以可求出通项公式；由于,然后再采用叠加的方法求数列的通项公式.

    （II）由于,所以采用错位相减的方法求和即可.

    解：（I）

    ……………………………1分

    ……………2分

    … (归纳猜想部分得分)

    (II)………(1)

    ………(2).

     (1)-(2)得

    ..

     

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    (Ⅱ)求证：；

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    （1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．

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    已知数列满足：，，

    (1)求证：数列为等差数列；   (2) 求数列的通项公式；

    （3）令，求证：.

     

     

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        (Ⅰ)求数列的通项公式；

        (Ⅱ)试求的值,使得的值最小.

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