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    若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是________．

    答案：[0，1)
    解析：

    　　分析：函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，即其自变量x∈[0，2]，说明对应关系要求“f”后面括号中的任意变量必须属于区间[0，2]，由此可得f(2x)中的2x∈[0，2]，再结合x－1≠0，即可求出函数g(x)的自变量x的取值范围，即为其定义域．

    　　解：因为函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，所以，要使函数g(x)有意义，必须满足解得0≤x＜1．

    　　故函数g(x)的定义域是[0，1)．

    　　点评：解答本题的关键是要明确函数f(x)，g(x)，f(2x)的自变量都是x，其中函数f(2x)中2x的变化要依赖于x的变化，故2x不是f(2x)的自变量．


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    (　　)

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    C．[－6，－2]               D．[1,3]

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    C．[－6，－2]                      D．[1,3]

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    A．[0,1]                           B．[0,1)

    C．[0,1)∪(1,4]                    D．(0,1)

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省淮安市高一下学期第一次学情调查数学（解析版） 题型：解答题

    已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。

    (1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

    (2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。

     

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